Organisation spatiale du transport par les tourbillons

A gauche, vapeur d'eau atmosphérique observée par satellite (en noir, faibles valeurs; en blanc, fortes valeurs). On peut voir l'enroullement associé aux tempêtes. A droite, température de surface de l'océan dans la mer du Labrador, au large du Groenland. On remarque aussi l'enroulement par les tourbillons.

L'océan et l'atmosphère sont remplis de tourbillons cycloniques et anticyclones. Ces structures ont des échelles de l'ordre de 3000 kilomètres de diamètre dans l'atmosphère et de 150 kilomètres dans l'océan. Ces tourbillons sont produits par les instabilités de grande échelle de l'atmosphère et de l'océan et se caractérisent par des mouvements quasi-horizontaux est ont des durées de vie longue (de l'ordre de la semaine dans l'atmosphère et de plusieurs mois dans l'océan).

Evolution dans le temps de deux taches de traceur dans un champ de tourbillons. Les contours représentent les lignes de courant.

Ces tourbillons organisent le transport et le mélange de traceur (vapeur d'eau, ozone dans l'atmosphère; température, sels nutritifs dans l'océan). On sait que l'action du transport chaotique par les tourbillons est responsable de la dispersion rapide de traceurs par l'étirement et la déformation des isolignes de traceurs. Par exemple (voir figure), deux taches de traceur mises entre des tourbillons peuvent avoir des évolutions dans le temps très différentes. La tache en rouge est étirée en un long filament sur des centaines de kilimètres alors que la tache en bleu ne se déforme pratiquement pas.

A gauche, champ de tourbillon et critère qui permet de déterminer les propriétés du gradient de traceur (déformation, ou rotation due à la vorticité ou à la rotation des axes de déformation). A droite, ligne matérielle théorique qui permet de déterminer les barrières au transport.

Ma thèse a permis de mieux comprendre les propriétés de transport lagrangien par les tourbillons. L'idée principale était de caractériser l'évolusion du gradient d'un traceur passif. En effet, le gradient de traceur matérialise la cascade du traceur vers les petites échelles et permet d'identifier les propriétés de cette cascade dans l'espace physique.

• Characterization of finite-time Lyapunov exponents and vectors in two-dimensional turbulence
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• Dynamics of the orientation of active and passive scalars in two-dimensional turbulence
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• Does the tracer gradient vector align with the strain eigenvectors in 2D turbulence?
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